Lös x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Lös ut y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln y får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med yz^{2}, den minsta gemensamma multipeln för z^{2},y.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Subtrahera y från båda led.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Dividera båda led med xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Division med xz^{2}-1 tar ut multiplikationen med xz^{2}-1.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Variabeln y får inte vara lika med 0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$