Lös x+x^2+7-15x

$$x + x ^ { 2 } + 7 - 15 x$$

Faktorisera

$$\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop x och -15x för att få -14x.

$$factor(-14x+x^{2}+7)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+7=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Kvadrera -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 7}}{2}$$

Multiplicera -4 med 7.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-28}}{2}$$

Addera 196 till -28.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{168}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 168.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{42}}{2}$$

Motsatsen till -14 är 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} när ± är plus. Addera 14 till 2\sqrt{42}.

$$x=\frac{2\sqrt{42}+14}{2}$$

Dela 14+2\sqrt{42} med 2.

$$x=\sqrt{42}+7$$

Lös nu ekvationen x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{42} från 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{42}}{2}$$

Dela 14-2\sqrt{42} med 2.

$$x=7-\sqrt{42}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 7+\sqrt{42} och x_{2} med 7-\sqrt{42}.

$$x^{2}-14x+7=\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)$$

Beräkna

$$x^{2}-14x+7$$

Lösningssteg

Slå ihop x och -15x för att få -14x.

$$-14x+x^{2}+7$$