Lös x+3x^2-4x+5x^3-10

$$x + 3 x ^ { 2 } - 4 x + 5 x ^ { 3 } - 10$$

Derivera m.a.p. x

$$15x^{2}+6x-3$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop x och -4x för att få -3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x+3x^{2}+5x^{3}-10)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}+2\times 3x^{2-1}+3\times 5x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$-3x^{0}+2\times 3x^{2-1}+3\times 5x^{3-1}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$-3x^{0}+6x^{2-1}+3\times 5x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$-3x^{0}+6x^{1}+3\times 5x^{3-1}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$-3x^{0}+6x^{1}+15x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$-3x^{0}+6x^{1}+15x^{2}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-3x^{0}+6x+15x^{2}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$-3+6x+15x^{2}$$

Beräkna

$$5x^{3}+3x^{2}-3x-10$$

Lösningssteg

Slå ihop x och -4x för att få -3x.

$$-3x+3x^{2}+5x^{3}-10$$