Lös x+1=x-1/x

$$x + 1 = \frac { x - 1 } { x }$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$xx+x=x-1$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}+x=x-1$$

Subtrahera x från båda led.

$$x^{2}+x-x=-1$$

Slå ihop x och -x för att få 0.

$$x^{2}=-1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=i x=-i$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$xx+x=x-1$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}+x=x-1$$

Subtrahera x från båda led.

$$x^{2}+x-x=-1$$

Slå ihop x och -x för att få 0.

$$x^{2}=-1$$

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$x^{2}+1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med 1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Dra kvadratroten ur -4.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2i}{2} när ± är plus.

$$x=i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2i}{2} när ± är minus.

$$x=-i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=i x=-i$$