Lös x+(-1)=162/42+7x

$$x + ( - 1 ) = \frac { 162 } { 42 + 7 x }$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2}\approx 3,449189621$$

$$x=-\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2}\approx -8,449189621$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med -6 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med 7\left(x+6\right).

$$7\left(x+6\right)x+7\left(x+6\right)\left(-1\right)=162$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 7 med x+6.

$$\left(7x+42\right)x+7\left(x+6\right)\left(-1\right)=162$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 7x+42 med x.

$$7x^{2}+42x+7\left(x+6\right)\left(-1\right)=162$$

Multiplicera 7 och -1 för att få -7.

$$7x^{2}+42x-7\left(x+6\right)=162$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -7 med x+6.

$$7x^{2}+42x-7x-42=162$$

Slå ihop 42x och -7x för att få 35x.

$$7x^{2}+35x-42=162$$

Subtrahera 162 från båda led.

$$7x^{2}+35x-42-162=0$$

Subtrahera 162 från -42 för att få -204.

$$7x^{2}+35x-204=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 7, b med 35 och c med -204 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 7\left(-204\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrera 35.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 7\left(-204\right)}}{2\times 7}$$

Multiplicera -4 med 7.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-28\left(-204\right)}}{2\times 7}$$

Multiplicera -28 med -204.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225+5712}}{2\times 7}$$

Addera 1225 till 5712.

$$x=\frac{-35±\sqrt{6937}}{2\times 7}$$

Multiplicera 2 med 7.

$$x=\frac{-35±\sqrt{6937}}{14}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-35±\sqrt{6937}}{14} när ± är plus. Addera -35 till \sqrt{6937}.

$$x=\frac{\sqrt{6937}-35}{14}$$

Dela -35+\sqrt{6937} med 14.

$$x=\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-35±\sqrt{6937}}{14} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{6937} från -35.

$$x=\frac{-\sqrt{6937}-35}{14}$$

Dela -35-\sqrt{6937} med 14.

$$x=-\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2} x=-\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2}$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln x får inte vara lika med -6 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med 7\left(x+6\right).

$$7\left(x+6\right)x+7\left(x+6\right)\left(-1\right)=162$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 7 med x+6.

$$\left(7x+42\right)x+7\left(x+6\right)\left(-1\right)=162$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 7x+42 med x.

$$7x^{2}+42x+7\left(x+6\right)\left(-1\right)=162$$

Multiplicera 7 och -1 för att få -7.

$$7x^{2}+42x-7\left(x+6\right)=162$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -7 med x+6.

$$7x^{2}+42x-7x-42=162$$

Slå ihop 42x och -7x för att få 35x.

$$7x^{2}+35x-42=162$$

Lägg till 42 på båda sidorna.

$$7x^{2}+35x=162+42$$

Addera 162 och 42 för att få 204.

$$7x^{2}+35x=204$$

Dividera båda led med 7.

$$\frac{7x^{2}+35x}{7}=\frac{204}{7}$$

Division med 7 tar ut multiplikationen med 7.

$$x^{2}+\frac{35}{7}x=\frac{204}{7}$$

Dela 35 med 7.

$$x^{2}+5x=\frac{204}{7}$$

Dividera 5, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{5}{2}. Addera sedan kvadraten av \frac{5}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{204}{7}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{5}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{204}{7}+\frac{25}{4}$$

Addera \frac{204}{7} till \frac{25}{4} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{991}{28}$$

Faktorisera x^{2}+5x+\frac{25}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{991}{28}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{991}{28}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{6937}}{14} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{6937}}{14}$$

Subtrahera \frac{5}{2} från båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2} x=-\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2}$$