Lös w^4-4096

$$w ^ { 4 } - 4096$$

Faktorisera

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Lösningssteg

Skriv om w^{4}-4096 som \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Överväg w^{2}-64. Skriv om w^{2}-64 som w^{2}-8^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom w^{2}+64 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Beräkna

$$w^{4}-4096$$