Lös w^4-3w^2-28=0

$$w ^ { 4 } - 3 w ^ { 2 } - 28 = 0$$

Lös ut w

$$w=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

$$w=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt w^{2} med t.

$$t^{2}-3t-28=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -3 med b och -28 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{3±11}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{3±11}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=7 t=-4$$

Sedan w=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera w=±\sqrt{t} för positiva t.

$$w=\sqrt{7} w=-\sqrt{7}$$