Lös w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Lös ut w

$$w=10$$

$$w=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 10w från båda led.

$$w^{2}-10w=0$$

Bryt ut w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Lös w=0 och w-10=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$w=0 w=10$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 10w från båda led.

$$w^{2}-10w=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -10 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Motsatsen till -10 är 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Lös nu ekvationen w=\frac{10±10}{2} när ± är plus. Addera 10 till 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Dela 20 med 2.

$$w=10$$

Lös nu ekvationen w=\frac{10±10}{2} när ± är minus. Subtrahera 10 från 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$w=0$$

Ekvationen har lösts.

$$w=10 w=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 10w från båda led.

$$w^{2}-10w=0$$

Dividera -10, koefficienten för termen x, med 2 för att få -5. Addera sedan kvadraten av -5 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrera -5.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Faktorisera w^{2}-10w+25. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Förenkla.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Addera 5 till båda ekvationsled.

$$w=10 w=0$$