Lös w^-7*w^12*w^-6

$$w ^ { - 7 } \cdot w ^ { 12 } \cdot w ^ { - 6 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{w}$$

Steg med lagen för potensprodukt

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$w^{-7}w^{12}w^{-6}$$

Använd multiplikationsregeln för exponenter.

$$w^{-7+12-6}$$

Addera exponenterna -7 och 12.

$$w^{5-6}$$

Addera exponenterna 5 och -6.

$$\frac{1}{w}$$

Derivera m.a.p. w

$$-\frac{1}{w^{2}}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -7 och 12 för att få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{5}w^{-6})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 5 och -6 för att få -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-1})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-w^{-1-1}$$

Subtrahera 1 från -1.

$$-w^{-2}$$