Lös ut v
v=-5
v=7
Aktie
Kopieras till Urklipp
v^{2}-35-2v=0
Subtrahera 2v från båda led.
v^{2}-2v-35=0
Skriv om polynomen på standardform. Ordna termerna från högsta till lägsta grad.
a+b=-2 ab=-35
För att lösa ekvationen, faktor v^{2}-2v-35 med hjälp av formel v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right). Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
1,-35 5,-7
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -35.
1-35=-34 5-7=-2
Beräkna summan för varje par.
a=-7 b=5
Lösningen är det par som ger Summa -2.
\left(v-7\right)\left(v+5\right)
Skriv om det faktoriserade uttrycket \left(v+a\right)\left(v+b\right) med hjälp av de erhållna värdena.
v=7 v=-5
Lös v-7=0 och v+5=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
v^{2}-35-2v=0
Subtrahera 2v från båda led.
v^{2}-2v-35=0
Skriv om polynomen på standardform. Ordna termerna från högsta till lägsta grad.
a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35
För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som v^{2}+av+bv-35. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
1,-35 5,-7
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -35.
1-35=-34 5-7=-2
Beräkna summan för varje par.
a=-7 b=5
Lösningen är det par som ger Summa -2.
\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)
Skriv om v^{2}-2v-35 som \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right).
v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)
Utfaktor v i den första och den 5 i den andra gruppen.
\left(v-7\right)\left(v+5\right)
Bryt ut den gemensamma termen v-7 genom att använda distributivitet.
v=7 v=-5
Lös v-7=0 och v+5=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
v^{2}-35-2v=0
Subtrahera 2v från båda led.
v^{2}-2v-35=0
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -2 och c med -35 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}
Kvadrera -2.
v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}
Multiplicera -4 med -35.
v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}
Addera 4 till 140.
v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}
Dra kvadratroten ur 144.
v=\frac{2±12}{2}
Motsatsen till -2 är 2.
v=\frac{14}{2}
Lös nu ekvationen v=\frac{2±12}{2} när ± är plus. Addera 2 till 12.
v=7
Dela 14 med 2.
v=-\frac{10}{2}
Lös nu ekvationen v=\frac{2±12}{2} när ± är minus. Subtrahera 12 från 2.
v=-5
Dela -10 med 2.
v=7 v=-5
Ekvationen har lösts.
v^{2}-35-2v=0
Subtrahera 2v från båda led.
v^{2}-2v=35
Lägg till 35 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.
v^{2}-2v+1=35+1
Dividera -2, koefficienten för termen x, med 2 för att få -1. Addera sedan kvadraten av -1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
v^{2}-2v+1=36
Addera 35 till 1.
\left(v-1\right)^{2}=36
Faktorisera v^{2}-2v+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
v-1=6 v-1=-6
Förenkla.
v=7 v=-5
Addera 1 till båda ekvationsled.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}