Lös v^2+v

$$v ^ { 2 } + v$$

Faktorisera

$$v\left(v+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut v.

$$v\left(v+1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}+v=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$v=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 1^{2}.

$$v=\frac{-1±1}{2}$$

Lös nu ekvationen v=\frac{-1±1}{2} när ± är plus. Addera -1 till 1.

$$v=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$v=0$$

Lös nu ekvationen v=\frac{-1±1}{2} när ± är minus. Subtrahera 1 från -1.

$$v=-\frac{2}{2}$$

Dela -2 med 2.

$$v=-1$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -1.

$$v^{2}+v=v\left(v-\left(-1\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$v^{2}+v=v\left(v+1\right)$$

Beräkna

$$v\left(v+1\right)$$