Lös v^2+5v+6v+30

$$v ^ { 2 } + 5 v + 6 v + 30$$

Faktorisera

$$\left(v+5\right)\left(v+6\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$v^{2}+11v+30$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som v^{2}+av+bv+30. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=11 ab=1\times 30=30$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Beräkna summan för varje par.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Lösningen är det par som ger Summa 11.

$$a=5 b=6$$

Skriv om v^{2}+11v+30 som \left(v^{2}+5v\right)+\left(6v+30\right).

$$\left(v^{2}+5v\right)+\left(6v+30\right)$$

Utfaktor v i den första och den 6 i den andra gruppen.

$$v\left(v+5\right)+6\left(v+5\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen v+5 genom att använda distributivitet.

$$\left(v+5\right)\left(v+6\right)$$

Beräkna

$$\left(v+5\right)\left(v+6\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop 5v och 6v för att få 11v.

$$v^{2}+11v+30$$