Lös v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Faktorisera

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$v^{2}+10v+21$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som v^{2}+av+bv+21. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 21.

$$1,21 3,7$$

Beräkna summan för varje par.

$$1+21=22 3+7=10$$

Lösningen är det par som ger Summa 10.

$$a=3 b=7$$

Skriv om v^{2}+10v+21 som \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Utfaktor v i den första och den 7 i den andra gruppen.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen v+3 genom att använda distributivitet.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Beräkna

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop 3v och 7v för att få 10v.

$$v^{2}+10v+21$$