Lös t^{3}u^2*t^-1u^0*tu^-7

$$t ^ { 3 } u ^ { 2 } \cdot t ^ { - 1 } u ^ { 0 } \cdot t u ^ { - 7 }$$

Beräkna

$$\frac{t^{3}}{u^{5}}$$

Steg med kommutativitet vid multiplikation

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$t^{3}u^{2}\times \frac{1}{t}u^{0}u^{-7}t^{1}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$t^{3}u^{0}u^{2}u^{-7}\times \frac{1}{t}t^{1}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$t^{3}u^{0}u^{2-7}t^{-1+1}$$

Addera exponenterna 2 och -7.

$$t^{3}u^{0}u^{-5}t^{-1+1}$$

Addera exponenterna -1 och 1.

$$t^{3}u^{0}\times \frac{1}{u^{5}}t^{0}$$

För alla tal a, utom 0, gäller att a^{0}=1.

$$t^{3}u^{0}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Upphöj u med 0.

$$t^{3}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Derivera m.a.p. t

$$\frac{3t^{2}}{u^{5}}$$