Lös t^3-t+6=0

$$t ^ { 3 } - t + 6 = 0$$

Lös ut t

$$t=-2$$

Lösningssteg

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten 6 och q delar upp den inledande koefficienten 1. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.

$$t=-2$$

Enligt faktor Binomialsatsen är t-k faktorn för varje rot k. Dividera t^{3}-t+6 med t+2 för att få t^{2}-2t+3. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.

$$t^{2}-2t+3=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -2 med b och 3 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{2±\sqrt{-8}}{2}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar.

$$t\in \emptyset$$

Visa alla lösningar som hittades.

$$t=-2$$