Lös t^3-7t+6=0

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

Lös ut t

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

Lösningssteg

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten 6 och q delar upp den inledande koefficienten 1. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.

$$t=1$$

Enligt faktor Binomialsatsen är t-k faktorn för varje rot k. Dividera t^{3}-7t+6 med t-1 för att få t^{2}+t-6. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.

$$t^{2}+t-6=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, 1 med b och -6 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

Lös ekvationen t^{2}+t-6=0 när ± är plus och när ± är minus.

$$t=-3 t=2$$

Visa alla lösningar som hittades.

$$t=1 t=-3 t=2$$