Lös t^2-34t=0

$$t ^ { 2 } - 34 t = 0$$

Lös ut t

$$t=34$$

$$t=0$$

Steg med faktorisering

Bryt ut t.

$$t\left(t-34\right)=0$$

Lös t=0 och t-34=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$t=0 t=34$$

Steg med lösningsformeln

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$t^{2}-34t=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -34 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-34\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-34\right)±34}{2}$$

Motsatsen till -34 är 34.

$$t=\frac{34±34}{2}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{34±34}{2} när ± är plus. Addera 34 till 34.

$$t=\frac{68}{2}$$

Dela 68 med 2.

$$t=34$$

Lös nu ekvationen t=\frac{34±34}{2} när ± är minus. Subtrahera 34 från 34.

$$t=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$t=0$$

Ekvationen har lösts.

$$t=34 t=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$t^{2}-34t=0$$

Dividera -34, koefficienten för termen x, med 2 för att få -17. Addera sedan kvadraten av -17 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$t^{2}-34t+\left(-17\right)^{2}=\left(-17\right)^{2}$$

Kvadrera -17.

$$t^{2}-34t+289=289$$

Faktorisera t^{2}-34t+289. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(t-17\right)^{2}=289$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(t-17\right)^{2}}=\sqrt{289}$$

Förenkla.

$$t-17=17 t-17=-17$$

Addera 17 till båda ekvationsled.

$$t=34 t=0$$