Lös t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Lös ut t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Överväg t^{2}-25. Skriv om t^{2}-25 som t^{2}-5^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Lös t-5=0 och t+5=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$t=5 t=-5$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 25 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$t^{2}=25$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$t=5 t=-5$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -25 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{0±10}{2} när ± är plus. Dela 10 med 2.

$$t=5$$

Lös nu ekvationen t=\frac{0±10}{2} när ± är minus. Dela -10 med 2.

$$t=-5$$

Ekvationen har lösts.

$$t=5 t=-5$$