Lös s^3=729

$$s ^ { 3 } = 729$$

Lös ut s

$$s=9$$

Lösningssteg

Subtrahera 729 från båda led.

$$s^{3}-729=0$$

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -729 och q delar upp den inledande koefficienten 1. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.

$$s=9$$

Enligt faktor Binomialsatsen är s-k faktorn för varje rot k. Dividera s^{3}-729 med s-9 för att få s^{2}+9s+81. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.

$$s^{2}+9s+81=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, 9 med b och 81 med c i lösningsformeln.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar.

$$s\in \emptyset$$

Visa alla lösningar som hittades.

$$s=9$$