Lös s^2-9s=0

$$s ^ { 2 } - 9 s = 0$$

Lös ut s

$$s=9$$

$$s=0$$

Steg med faktorisering

Bryt ut s.

$$s\left(s-9\right)=0$$

Lös s=0 och s-9=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$s=0 s=9$$

Steg med lösningsformeln

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$s^{2}-9s=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -9 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-9\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

Motsatsen till -9 är 9.

$$s=\frac{9±9}{2}$$

Lös nu ekvationen s=\frac{9±9}{2} när ± är plus. Addera 9 till 9.

$$s=\frac{18}{2}$$

Dela 18 med 2.

$$s=9$$

Lös nu ekvationen s=\frac{9±9}{2} när ± är minus. Subtrahera 9 från 9.

$$s=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$s=0$$

Ekvationen har lösts.

$$s=9 s=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$s^{2}-9s=0$$

Dividera -9, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{9}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{9}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$s^{2}-9s+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{9}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$s^{2}-9s+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktorisera s^{2}-9s+\frac{81}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Förenkla.

$$s-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} s-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Addera \frac{9}{2} till båda ekvationsled.

$$s=9 s=0$$