Lös r^4+6r^2+5

$$r ^ { 4 } + 6 r ^ { 2 } + 5$$

Faktorisera

$$\left(r^{2}+1\right)\left(r^{2}+5\right)$$

Lösningssteg

Hitta en faktor av formen r^{k}+m, där r^{k} dividerar monomet med den högsta effekten r^{4} och m dividerar den konstanta faktorn 5. En sådan faktor är r^{2}+5. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor. Följande polynomer är inte faktorer eftersom de inte har några rationella rötter: r^{2}+1,r^{2}+5.

$$\left(r^{2}+5\right)\left(r^{2}+1\right)$$

Beräkna

$$\left(r^{2}+1\right)\left(r^{2}+5\right)$$