Lös r^-9*r^-6*r^-2

$$r ^ { - 9 } \cdot r ^ { - 6 } \cdot r ^ { - 2 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{r^{17}}$$

Steg med lagen för potensprodukt

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$r^{-9}r^{-6}r^{-2}$$

Använd multiplikationsregeln för exponenter.

$$r^{-9-6-2}$$

Addera exponenterna -9 och -6.

$$r^{-15-2}$$

Addera exponenterna -15 och -2.

$$r^{-17}$$

Derivera m.a.p. r

$$-\frac{17}{r^{18}}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -9 och -6 för att få -15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{-15}r^{-2})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -15 och -2 för att få -17.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{-17})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-17r^{-17-1}$$

Subtrahera 1 från -17.

$$-17r^{-18}$$