Lös p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

Lös ut p

$$p=7$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(p-1\right)^{2}.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{50-2p} upphöjt till 2 och få 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Subtrahera 50 från båda led.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

Subtrahera 50 från 1 för att få -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Lägg till 2p på båda sidorna.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

Slå ihop -2p och 2p för att få 0.

$$p^{2}-49=0$$

Överväg p^{2}-49. Skriv om p^{2}-49 som p^{2}-7^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

Lös p-7=0 och p+7=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$p=7 p=-7$$

Ersätt p med 7 i ekvationen p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Förenkla. Värdet p=7 uppfyller ekvationen.

$$6=6$$

Ersätt p med -7 i ekvationen p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Förenkla. Värdet p=-7 matchar inte ekvationen eftersom vänster och höger sida har motsatta tecken.

$$-8=8$$

Ekvations p-1=\sqrt{50-2p} har en unik lösning.

$$p=7$$