Lös p^2-p

$$p ^ { 2 } - p$$

Faktorisera

$$p\left(p-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut p.

$$p\left(p-1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}-p=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 1.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$p=\frac{1±1}{2}$$

Lös nu ekvationen p=\frac{1±1}{2} när ± är plus. Addera 1 till 1.

$$p=\frac{2}{2}$$

Dela 2 med 2.

$$p=1$$

Lös nu ekvationen p=\frac{1±1}{2} när ± är minus. Subtrahera 1 från 1.

$$p=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$p=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 1 och x_{2} med 0.

$$p^{2}-p=\left(p-1\right)p$$

Beräkna

$$p\left(p-1\right)$$