Hoppa till huvudinnehåll
Faktorisera
Tick mark Image
Beräkna
Tick mark Image

Liknande problem från webbsökning

Aktie

a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2
Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som p^{2}+ap+bp-2. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
a=-1 b=2
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Det enda sådana paret är systemlösningen.
\left(p^{2}-p\right)+\left(2p-2\right)
Skriv om p^{2}+p-2 som \left(p^{2}-p\right)+\left(2p-2\right).
p\left(p-1\right)+2\left(p-1\right)
Utfaktor p i den första och den 2 i den andra gruppen.
\left(p-1\right)\left(p+2\right)
Bryt ut den gemensamma termen p-1 genom att använda distributivitet.
p^{2}+p-2=0
Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
p=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
p=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
Kvadrera 1.
p=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}
Multiplicera -4 med -2.
p=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}
Addera 1 till 8.
p=\frac{-1±3}{2}
Dra kvadratroten ur 9.
p=\frac{2}{2}
Lös nu ekvationen p=\frac{-1±3}{2} när ± är plus. Addera -1 till 3.
p=1
Dela 2 med 2.
p=-\frac{4}{2}
Lös nu ekvationen p=\frac{-1±3}{2} när ± är minus. Subtrahera 3 från -1.
p=-2
Dela -4 med 2.
p^{2}+p-2=\left(p-1\right)\left(p-\left(-2\right)\right)
Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 1 och x_{2} med -2.
p^{2}+p-2=\left(p-1\right)\left(p+2\right)
Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.