Lös p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Lös ut p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln p får inte vara lika med 3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera p-3 med p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera p-3 med 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Slå ihop -3p och 2p för att få -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Subtrahera p från båda led.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Slå ihop -p och -p för att få -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Subtrahera 2 från båda led.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Subtrahera 2 från -6 för att få -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -2 och c med -8 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrera -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Addera 4 till 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Lös nu ekvationen p=\frac{2±6}{2} när ± är plus. Addera 2 till 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Dela 8 med 2.

$$p=4$$

Lös nu ekvationen p=\frac{2±6}{2} när ± är minus. Subtrahera 6 från 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Dela -4 med 2.

$$p=-2$$

Ekvationen har lösts.

$$p=4 p=-2$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln p får inte vara lika med 3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera p-3 med p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera p-3 med 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Slå ihop -3p och 2p för att få -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Subtrahera p från båda led.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Slå ihop -p och -p för att få -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Lägg till 6 på båda sidorna.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Addera 2 och 6 för att få 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Dividera -2, koefficienten för termen x, med 2 för att få -1. Addera sedan kvadraten av -1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Addera 8 till 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Faktorisera p^{2}-2p+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Förenkla.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$p=4 p=-2$$