Lös n(n+1)=n^2+n

$$n ( n + 1 ) = n ^ { 2 } + n$$

Faktorisera

$$n\left(n+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut n.

$$n\left(n+1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+n=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 1^{2}.

$$n=\frac{-1±1}{2}$$

Lös nu ekvationen n=\frac{-1±1}{2} när ± är plus. Addera -1 till 1.

$$n=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$n=0$$

Lös nu ekvationen n=\frac{-1±1}{2} när ± är minus. Subtrahera 1 från -1.

$$n=-\frac{2}{2}$$

Dela -2 med 2.

$$n=-1$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -1.

$$n^{2}+n=n\left(n-\left(-1\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$n^{2}+n=n\left(n+1\right)$$

Beräkna

$$n\left(n+1\right)$$