Lös n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Faktorisera

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Kvadrera -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Addera 625 till 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Motsatsen till -25 är 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Lös nu ekvationen n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} när ± är plus. Addera 25 till \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Lös nu ekvationen n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{1201} från 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{25+\sqrt{1201}}{2} och x_{2} med \frac{25-\sqrt{1201}}{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Beräkna

$$n^{2}-25n-144$$