Lös n^2+4=13

$$n ^ { 2 } + 4 = 13$$

Lös ut n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 13 från båda led.

$$n^{2}+4-13=0$$

Subtrahera 13 från 4 för att få -9.

$$n^{2}-9=0$$

Överväg n^{2}-9. Skriv om n^{2}-9 som n^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Lös n-3=0 och n+3=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$n=3 n=-3$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 4 från båda led.

$$n^{2}=13-4$$

Subtrahera 4 från 13 för att få 9.

$$n^{2}=9$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$n=3 n=-3$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 13 från båda led.

$$n^{2}+4-13=0$$

Subtrahera 13 från 4 för att få -9.

$$n^{2}-9=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -9 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 36.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Lös nu ekvationen n=\frac{0±6}{2} när ± är plus. Dela 6 med 2.

$$n=3$$

Lös nu ekvationen n=\frac{0±6}{2} när ± är minus. Dela -6 med 2.

$$n=-3$$

Ekvationen har lösts.

$$n=3 n=-3$$