Lös my^2-xy+m+6=0

$$m y ^ { 2 } - x y + m + 6 = 0$$

Lös ut m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{6-xy}{y^{2}+1}\text{, }&y\neq -i\text{ and }y\neq i\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=-6i\text{ and }y=i\right)\text{ or }\left(x=6i\text{ and }y=-i\right)\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Lägg till xy på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$my^{2}+m+6=xy$$

Subtrahera 6 från båda led.

$$my^{2}+m=xy-6$$

Slå ihop alla termer som innehåller m.

$$\left(y^{2}+1\right)m=xy-6$$

Dividera båda led med y^{2}+1.

$$\frac{\left(y^{2}+1\right)m}{y^{2}+1}=\frac{xy-6}{y^{2}+1}$$

Division med y^{2}+1 tar ut multiplikationen med y^{2}+1.

$$m=\frac{xy-6}{y^{2}+1}$$

Lös ut x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{my^{2}+m+6}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&m=-6\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera my^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-xy+m+6=-my^{2}$$

Subtrahera m från båda led.

$$-xy+6=-my^{2}-m$$

Subtrahera 6 från båda led.

$$-xy=-my^{2}-m-6$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-y\right)x=-my^{2}-m-6$$

Dividera båda led med -y.

$$\frac{\left(-y\right)x}{-y}=\frac{-my^{2}-m-6}{-y}$$

Division med -y tar ut multiplikationen med -y.

$$x=\frac{-my^{2}-m-6}{-y}$$

Dela -my^{2}-m-6 med -y.

$$x=my+\frac{m+6}{y}$$

Lös ut m

$$m=-\frac{6-xy}{y^{2}+1}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Lägg till xy på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$my^{2}+m+6=xy$$

Subtrahera 6 från båda led.

$$my^{2}+m=xy-6$$

Slå ihop alla termer som innehåller m.

$$\left(y^{2}+1\right)m=xy-6$$

Dividera båda led med y^{2}+1.

$$\frac{\left(y^{2}+1\right)m}{y^{2}+1}=\frac{xy-6}{y^{2}+1}$$

Division med y^{2}+1 tar ut multiplikationen med y^{2}+1.

$$m=\frac{xy-6}{y^{2}+1}$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{my^{2}+m+6}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&m=-6\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera my^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-xy+m+6=-my^{2}$$

Subtrahera m från båda led.

$$-xy+6=-my^{2}-m$$

Subtrahera 6 från båda led.

$$-xy=-my^{2}-m-6$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-y\right)x=-my^{2}-m-6$$

Dividera båda led med -y.

$$\frac{\left(-y\right)x}{-y}=\frac{-my^{2}-m-6}{-y}$$

Division med -y tar ut multiplikationen med -y.

$$x=\frac{-my^{2}-m-6}{-y}$$

Dela -my^{2}-m-6 med -y.

$$x=my+\frac{m+6}{y}$$