Lös mx^2+2=x(x+3)

$$m x ^ { 2 } + 2 = x ( x + 3 )$$

Lös ut m

$$m=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x+3.

$$mx^{2}+2=x^{2}+3x$$

Subtrahera 2 från båda led.

$$mx^{2}=x^{2}+3x-2$$

Ekvationen är på standardform.

$$x^{2}m=x^{2}+3x-2$$

Dividera båda led med x^{2}.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

Division med x^{2} tar ut multiplikationen med x^{2}.

$$m=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

Lös ut x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{, }&m\neq 1\\x=\frac{2}{3}\text{, }&m=1\end{matrix}\right,$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{, }&m\neq 1\text{ and }m\leq \frac{17}{8}\\x=\frac{2}{3}\text{, }&m=1\end{matrix}\right,$$