Lös m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Faktorisera

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop m och -11m för att få -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Kvadrera -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplicera -4 med -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplicera 244 med 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Addera 100 till 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Dra kvadratroten ur 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Motsatsen till -10 är 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplicera 2 med -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} när ± är plus. Addera 10 till 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Dela 10+2\sqrt{1855} med -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{1855} från 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Dela 10-2\sqrt{1855} med -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} och x_{2} med \frac{-5+\sqrt{1855}}{61}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Beräkna

$$30-10m-61m^{2}$$

Lösningssteg

Slå ihop m och -11m för att få -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$