Lös m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Faktorisera

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Överväg m^{2}-13m+30. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som m^{2}+am+bm+30. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Lösningen är det par som ger Summa -13.

$$a=-10 b=-3$$

Skriv om m^{2}-13m+30 som \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Bryt ut m i den första och -3 i den andra gruppen.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen m-10 genom att använda distributivitet.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Beräkna

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$