Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut m
Tick mark Image

Liknande problem från webbsökning

Aktie

m^{2}-m-1-1=0
Subtrahera 1 från båda led.
m^{2}-m-2=0
Subtrahera 1 från -1 för att få -2.
a+b=-1 ab=-2
För att lösa ekvationen, faktor m^{2}-m-2 med hjälp av formel m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right). Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
a=-2 b=1
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Det enda sådana paret är systemlösningen.
\left(m-2\right)\left(m+1\right)
Skriv om det faktoriserade uttrycket \left(m+a\right)\left(m+b\right) med hjälp av de erhållna värdena.
m=2 m=-1
Lös m-2=0 och m+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
m^{2}-m-1-1=0
Subtrahera 1 från båda led.
m^{2}-m-2=0
Subtrahera 1 från -1 för att få -2.
a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2
För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som m^{2}+am+bm-2. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
a=-2 b=1
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Det enda sådana paret är systemlösningen.
\left(m^{2}-2m\right)+\left(m-2\right)
Skriv om m^{2}-m-2 som \left(m^{2}-2m\right)+\left(m-2\right).
m\left(m-2\right)+m-2
Bryt ut m i m^{2}-2m.
\left(m-2\right)\left(m+1\right)
Bryt ut den gemensamma termen m-2 genom att använda distributivitet.
m=2 m=-1
Lös m-2=0 och m+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
m^{2}-m-1=1
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
m^{2}-m-1-1=1-1
Subtrahera 1 från båda ekvationsled.
m^{2}-m-1-1=0
Subtraktion av 1 från sig självt ger 0 som resultat.
m^{2}-m-2=0
Subtrahera 1 från -1.
m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -1 och c med -2 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}
Multiplicera -4 med -2.
m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}
Addera 1 till 8.
m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}
Dra kvadratroten ur 9.
m=\frac{1±3}{2}
Motsatsen till -1 är 1.
m=\frac{4}{2}
Lös nu ekvationen m=\frac{1±3}{2} när ± är plus. Addera 1 till 3.
m=2
Dela 4 med 2.
m=-\frac{2}{2}
Lös nu ekvationen m=\frac{1±3}{2} när ± är minus. Subtrahera 3 från 1.
m=-1
Dela -2 med 2.
m=2 m=-1
Ekvationen har lösts.
m^{2}-m-1=1
Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.
m^{2}-m-1-\left(-1\right)=1-\left(-1\right)
Addera 1 till båda ekvationsled.
m^{2}-m=1-\left(-1\right)
Subtraktion av -1 från sig självt ger 0 som resultat.
m^{2}-m=2
Subtrahera -1 från 1.
m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Dividera -1, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
m^{2}-m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
Kvadrera -\frac{1}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.
m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
Addera 2 till \frac{1}{4}.
\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Faktorisera m^{2}-m+\frac{1}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
m-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Förenkla.
m=2 m=-1
Addera \frac{1}{2} till båda ekvationsled.