Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut m
Tick mark Image

Liknande problem från webbsökning

Aktie

m^{2}-m-\frac{3}{4}=0
Lös olikheten genom att faktorisera den vänstra sidan. Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -1 med b och -\frac{3}{4} med c i lösningsformeln.
m=\frac{1±2}{2}
Gör beräkningarna.
m=\frac{3}{2} m=-\frac{1}{2}
Lös ekvationen m=\frac{1±2}{2} när ± är plus och när ± är minus.
\left(m-\frac{3}{2}\right)\left(m+\frac{1}{2}\right)\geq 0
Skriv om olikheten med hjälp av de erhållna lösningarna.
m-\frac{3}{2}\leq 0 m+\frac{1}{2}\leq 0
För att produkten ska kunna ≥0 måste m-\frac{3}{2} och m+\frac{1}{2} ha både ≤0 eller båda ≥0. Behandla ärendet när m-\frac{3}{2} och m+\frac{1}{2} är ≤0.
m\leq -\frac{1}{2}
Lösningen som uppfyller båda olikheterna är m\leq -\frac{1}{2}.
m+\frac{1}{2}\geq 0 m-\frac{3}{2}\geq 0
Tänk på när m-\frac{3}{2} och m+\frac{1}{2} är ≥0.
m\geq \frac{3}{2}
Lösningen som uppfyller båda olikheterna är m\geq \frac{3}{2}.
m\leq -\frac{1}{2}\text{; }m\geq \frac{3}{2}
Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.