Lös m^2-8m-10

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

Faktorisera

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-8m-10=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Kvadrera -8.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -10.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

Addera 64 till 40.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 104.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Motsatsen till -8 är 8.

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} när ± är plus. Addera 8 till 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

Dela 8+2\sqrt{26} med 2.

$$m=\sqrt{26}+4$$

Lös nu ekvationen m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{26} från 8.

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

Dela 8-2\sqrt{26} med 2.

$$m=4-\sqrt{26}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 4+\sqrt{26} och x_{2} med 4-\sqrt{26}.

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Beräkna

$$m^{2}-8m-10$$