Lös m^2-3m-4=2m+2

$$m ^ { 2 } - 3 m - 4 = 2 m + 2$$

Lös ut m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 2m från båda led.

$$m^{2}-3m-4-2m=2$$

Slå ihop -3m och -2m för att få -5m.

$$m^{2}-5m-4=2$$

Subtrahera 2 från båda led.

$$m^{2}-5m-4-2=0$$

Subtrahera 2 från -4 för att få -6.

$$m^{2}-5m-6=0$$

För att lösa ekvationen, faktor m^{2}-5m-6 med hjälp av formel m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right). Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-5 ab=-6$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -6.

$$1,-6 2,-3$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Lösningen är det par som ger Summa -5.

$$a=-6 b=1$$

Skriv om det faktoriserade uttrycket \left(m+a\right)\left(m+b\right) med hjälp av de erhållna värdena.

$$\left(m-6\right)\left(m+1\right)$$

Lös m-6=0 och m+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$m=6 m=-1$$

Steg med faktorisering genom gruppering

Subtrahera 2m från båda led.

$$m^{2}-3m-4-2m=2$$

Slå ihop -3m och -2m för att få -5m.

$$m^{2}-5m-4=2$$

Subtrahera 2 från båda led.

$$m^{2}-5m-4-2=0$$

Subtrahera 2 från -4 för att få -6.

$$m^{2}-5m-6=0$$

För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som m^{2}+am+bm-6. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -6.

$$1,-6 2,-3$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Lösningen är det par som ger Summa -5.

$$a=-6 b=1$$

Skriv om m^{2}-5m-6 som \left(m^{2}-6m\right)+\left(m-6\right).

$$\left(m^{2}-6m\right)+\left(m-6\right)$$

Bryt ut m i m^{2}-6m.

$$m\left(m-6\right)+m-6$$

Bryt ut den gemensamma termen m-6 genom att använda distributivitet.

$$\left(m-6\right)\left(m+1\right)$$

Lös m-6=0 och m+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$m=6 m=-1$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 2m från båda led.

$$m^{2}-3m-4-2m=2$$

Slå ihop -3m och -2m för att få -5m.

$$m^{2}-5m-4=2$$

Subtrahera 2 från båda led.

$$m^{2}-5m-4-2=0$$

Subtrahera 2 från -4 för att få -6.

$$m^{2}-5m-6=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -5 och c med -6 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrera -5.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -6.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2}$$

Addera 25 till 24.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 49.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±7}{2}$$

Motsatsen till -5 är 5.

$$m=\frac{5±7}{2}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{5±7}{2} när ± är plus. Addera 5 till 7.

$$m=\frac{12}{2}$$

Dela 12 med 2.

$$m=6$$

Lös nu ekvationen m=\frac{5±7}{2} när ± är minus. Subtrahera 7 från 5.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Dela -2 med 2.

$$m=-1$$

Ekvationen har lösts.

$$m=6 m=-1$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 2m från båda led.

$$m^{2}-3m-4-2m=2$$

Slå ihop -3m och -2m för att få -5m.

$$m^{2}-5m-4=2$$

Lägg till 4 på båda sidorna.

$$m^{2}-5m=2+4$$

Addera 2 och 4 för att få 6.

$$m^{2}-5m=6$$

Dividera -5, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{5}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{5}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{5}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Addera 6 till \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorisera m^{2}-5m+\frac{25}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Förenkla.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Addera \frac{5}{2} till båda ekvationsled.

$$m=6 m=-1$$