Lös m^2=m

$$m ^ { 2 } = m$$

Lös ut m

$$m=1$$

$$m=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera m från båda led.

$$m^{2}-m=0$$

Bryt ut m.

$$m\left(m-1\right)=0$$

Lös m=0 och m-1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$m=0 m=1$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera m från båda led.

$$m^{2}-m=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -1 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 1.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$m=\frac{1±1}{2}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{1±1}{2} när ± är plus. Addera 1 till 1.

$$m=\frac{2}{2}$$

Dela 2 med 2.

$$m=1$$

Lös nu ekvationen m=\frac{1±1}{2} när ± är minus. Subtrahera 1 från 1.

$$m=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$m=0$$

Ekvationen har lösts.

$$m=1 m=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera m från båda led.

$$m^{2}-m=0$$

Dividera -1, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{1}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorisera m^{2}-m+\frac{1}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Förenkla.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Addera \frac{1}{2} till båda ekvationsled.

$$m=1 m=0$$