Lös m^2+6m-6

$$m ^ { 2 } + 6 m - 6$$

Faktorisera

$$\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+6m-6=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrera 6.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -6.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Addera 36 till 24.

$$m=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 60.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} när ± är plus. Addera -6 till 2\sqrt{15}.

$$m=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Dela -6+2\sqrt{15} med 2.

$$m=\sqrt{15}-3$$

Lös nu ekvationen m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{15} från -6.

$$m=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Dela -6-2\sqrt{15} med 2.

$$m=-\sqrt{15}-3$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -3+\sqrt{15} och x_{2} med -3-\sqrt{15}.

$$m^{2}+6m-6=\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Beräkna

$$m^{2}+6m-6$$