Hoppa till huvudinnehåll
Faktorisera
Tick mark Image
Beräkna
Tick mark Image

Liknande problem från webbsökning

Aktie

a+b=5 ab=1\times 4=4
Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som k^{2}+ak+bk+4. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
1,4 2,2
Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 4.
1+4=5 2+2=4
Beräkna summan för varje par.
a=1 b=4
Lösningen är det par som ger Summa 5.
\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)
Skriv om k^{2}+5k+4 som \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right).
k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)
Utfaktor k i den första och den 4 i den andra gruppen.
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Bryt ut den gemensamma termen k+1 genom att använda distributivitet.
k^{2}+5k+4=0
Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
Kvadrera 5.
k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}
Multiplicera -4 med 4.
k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}
Addera 25 till -16.
k=\frac{-5±3}{2}
Dra kvadratroten ur 9.
k=-\frac{2}{2}
Lös nu ekvationen k=\frac{-5±3}{2} när ± är plus. Addera -5 till 3.
k=-1
Dela -2 med 2.
k=-\frac{8}{2}
Lös nu ekvationen k=\frac{-5±3}{2} när ± är minus. Subtrahera 3 från -5.
k=-4
Dela -8 med 2.
k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)
Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -1 och x_{2} med -4.
k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.