Lös i(3+i)(2-i)+(2+i)^2-3i

$$i ( 3 + i ) ( 2 - i ) + ( 2 + i ) ^ { 2 } - 3 i$$

Beräkna

$$4+8i$$

Lösningssteg

Multiplicera i och 3+i för att få -1+3i.

$$\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Multiplicera -1+3i och 2-i för att få 1+7i.

$$1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Gör additionerna.

$$\left(2+i\right)^{2}+1+4i$$

Beräkna 2+i upphöjt till 2 och få 3+4i.

$$3+4i+1+4i$$

Gör additionerna.

$$4+8i$$

Reell del

$$4$$

Lösningssteg

Multiplicera i och 3+i för att få -1+3i.

$$Re(\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Multiplicera -1+3i och 2-i för att få 1+7i.

$$Re(1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Gör additionerna i 1+7i-3i.

$$Re(\left(2+i\right)^{2}+1+4i)$$

Beräkna 2+i upphöjt till 2 och få 3+4i.

$$Re(3+4i+1+4i)$$

Gör additionerna i 3+4i+1+4i.

$$Re(4+8i)$$

Den reella delen av 4+8i är 4.

$$4$$