Lös h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Faktorisera

$$t\left(20-t\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{-20±20}{-2} när ± är plus. Addera -20 till 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Dela 0 med -2.

$$t=0$$

Lös nu ekvationen t=\frac{-20±20}{-2} när ± är minus. Subtrahera 20 från -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Dela -40 med -2.

$$t=20$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med 20.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Beräkna

$$t\left(20-t\right)$$