Lös h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Faktorisera

$$98t\left(2-t\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Överväg -t^{2}+2t. Bryt ut t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Dra kvadratroten ur 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Multiplicera 2 med -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{-196±196}{-196} när ± är plus. Addera -196 till 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Dela 0 med -196.

$$t=0$$

Lös nu ekvationen t=\frac{-196±196}{-196} när ± är minus. Subtrahera 196 från -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Dela -392 med -196.

$$t=2$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med 2.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Beräkna

$$98t\left(2-t\right)$$