Lös g(x)=x^4-9x^2+4x+13

$$g ( x ) = x ^ { 4 } - 9 x ^ { 2 } + 4 x + 13$$

Derivera m.a.p. x

$$4x^{3}-18x+4$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 4.

$$4x^{3}+2\left(-9\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med -9.

$$4x^{3}-18x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$4x^{3}-18x^{1}+4x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$4x^{3}-18x^{1}+4x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-18x+4x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-18x+4\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$4x^{3}-18x+4$$

Beräkna

$$x^{4}-9x^{2}+4x+13$$