Lös g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Faktorisera

$$x\left(3-2x\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 2 med -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-3±3}{-4} när ± är plus. Addera -3 till 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Dela 0 med -4.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-3±3}{-4} när ± är minus. Subtrahera 3 från -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Minska bråktalet \frac{-6}{-4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med \frac{3}{2}.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Subtrahera \frac{3}{2} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i -2 och -2.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Beräkna

$$x\left(3-2x\right)$$