Lös g(x)=-1/3(x-5)^2-1

$$g ( x ) = - \frac { 1 } { 3 } ( x - 5 ) ^ { 2 } - 1$$

Beräkna

$$-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{3}-1$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-5\right)^{2}.

$$-\frac{1}{3}\left(x^{2}-10x+25\right)-1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{3} med x^{2}-10x+25.

$$-\frac{1}{3}x^{2}+\frac{10}{3}x-\frac{25}{3}-1$$

Subtrahera 1 från -\frac{25}{3} för att få -\frac{28}{3}.

$$-\frac{1}{3}x^{2}+\frac{10}{3}x-\frac{28}{3}$$

Utveckla

$$\frac{-x^{2}+10x-28}{3}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-5\right)^{2}.

$$-\frac{1}{3}\left(x^{2}-10x+25\right)-1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{3} med x^{2}-10x+25.

$$-\frac{1}{3}x^{2}+\frac{10}{3}x-\frac{25}{3}-1$$

Subtrahera 1 från -\frac{25}{3} för att få -\frac{28}{3}.

$$-\frac{1}{3}x^{2}+\frac{10}{3}x-\frac{28}{3}$$