Lös g(x)=x^3+6x/x^2-36divx^2+3x-40/x^2+2x-48

$$g ( x ) = \frac { x ^ { 3 } + 6 x } { x ^ { 2 } - 36 } \div \frac { x ^ { 2 } + 3 x - 40 } { x ^ { 2 } + 2 x - 48 }$$

Beräkna

$$\frac{x\left(x^{2}+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Steg för kort lösning

Dela \frac{x^{3}+6x}{x^{2}-36} med \frac{x^{2}+3x-40}{x^{2}+2x-48} genom att multiplicera \frac{x^{3}+6x}{x^{2}-36} med reciproken till \frac{x^{2}+3x-40}{x^{2}+2x-48}.

$$\frac{\left(x^{3}+6x\right)\left(x^{2}+2x-48\right)}{\left(x^{2}-36\right)\left(x^{2}+3x-40\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{x\left(x-6\right)\left(x+8\right)\left(x^{2}+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)}$$

Förkorta \left(x-6\right)\left(x+8\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{x\left(x^{2}+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{x^{3}+6x}{x^{2}+x-30}$$

Utveckla

$$\frac{x^{3}+6x}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Steg för kort lösning

Dela \frac{x^{3}+6x}{x^{2}-36} med \frac{x^{2}+3x-40}{x^{2}+2x-48} genom att multiplicera \frac{x^{3}+6x}{x^{2}-36} med reciproken till \frac{x^{2}+3x-40}{x^{2}+2x-48}.

$$\frac{\left(x^{3}+6x\right)\left(x^{2}+2x-48\right)}{\left(x^{2}-36\right)\left(x^{2}+3x-40\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{x\left(x-6\right)\left(x+8\right)\left(x^{2}+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)}$$

Förkorta \left(x-6\right)\left(x+8\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{x\left(x^{2}+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{x^{3}+6x}{x^{2}+x-30}$$