Lös f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

Derivera m.a.p. x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

Beräkna

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$