Lös f(x)=x^3-15x^2+27x-3

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 27 x - 3$$

Derivera m.a.p. x

$$3\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+27x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+27\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$3x^{2}-30x+27$$

Beräkna

$$x^{3}-15x^{2}+27x-3$$