Lös f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Lös ut g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Subtrahera 5x från båda led.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Slå ihop -3x och -5x för att få -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Ekvationen är på standardform.

$$6xyg=-8x-10$$

Dividera båda led med 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Division med 6yx tar ut multiplikationen med 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Dela -10-8x med 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Lös ut g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Subtrahera 5x från båda led.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Slå ihop -3x och -5x för att få -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Ekvationen är på standardform.

$$6xyg=-8x-10$$

Dividera båda led med 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Division med 6yx tar ut multiplikationen med 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Dela -8x-10 med 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Lös ut x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Lägg till 3x på båda sidorna.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Slå ihop 5x och 3x för att få 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Dividera båda led med 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

Division med 6gy+8 tar ut multiplikationen med 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Dela -10 med 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$